Переосмысление закона Меткалфа для оценки криптоактивов

metcalfe-740

Описание нового индикатора NVM (отношение рыночной стоимости сети к рассчитанной по закону Меткалфа) и его применения для определения и предсказания ценовых пузырей.

Для криптоинвесторов первый квартал 2018 года разительно отличался от показателей 2017 года. После 60-кратного взлёта в 2017 году (хотя и не совсем обоснованного), крипторынок пережил сильную коррекцию. Объём общей рыночной капитализации криптовалют упал на 58,2% с 612 млрд долларов по данным на 1 января текущего года до 256 млрд в конце первого квартала. А в апреле произошёл разворот и частичное восстановление рынка. Из-за этих колебаний многие инвесторы сейчас задаются вопросом: закончилась ли коррекция или наступило лишь временное затишье?

Чтобы найти ответ, компания Cryptolab Capital использует подход, опирающийся на фактические данные, и рассматривает фундаментальные основы движения цены криптоактивов. В февральской статье Rethinking Network Value to Transactions (NVT) Ratio («Переосмысление отношения стоимости сети к количеству осуществляемых в ней транзакций») мы описали одну из используемых нами количественных метрик. Сегодня я расскажу вам о том, как мы используем закон Меткалфа для оценки криптоактивов и принятия инвестиционных решений и представлю новый индикатор: отношение рыночной стоимости сети к рассчитанной по закону Меткалфа (Network Value to Metcalfe, NVM).

Краткий обзор

Нашей целью было оценить, насколько текущая стоимость биткойна поддерживается активностью сети. Для этого мы чётко обозначили верхнюю и нижнюю границы стоимости сети Биткойн, основываясь на количестве уникальных адресов, ежедневно совершающих транзакции в сети (DAA), и применили несколько вариантов формулы закона Меткалфа. Используя обозначенные границы, мы определили возрастающую стоимость сети Биткойн как функцию DAA.

1

Когда мы сравнили полученные оценочные значения с действительной рыночной капитализацией сети Биткойна в разные периоды времени, мы обнаружили, что на исторических данных завышение оценки сети могло быть предсказано путём расчёта отношения рыночной стоимости сети к рассчитанной по закону Меткалфа (NVM):

2

Мы проанализировали текущую (на начало мая 2018 года) стоимость биткойна с помощью NVM и пришли к выводу, что, несмотря на значительную коррекцию в первой четверти 2018 года, новый рыночный пузырь (и последующая коррекция) уже не за горами.

3

Поэтому, хотя вероятность дальнейшей коррекции остаётся высокой, в долгосрочной перспективе мы придерживаемся бычьего прогноза для биткойна.

Закон Меткалфа: как всё начиналось

Криптоактивы – это сети пользователей, которые взаимодействуют друг с другом в цифровой среде. Пользователи могут обмениваться между собой информацией и совершать транзакции. Поскольку сети цифровые, всегда находятся онлайн, а вся информация записывается в блокчейн, то данные по их использованию более легкодоступны по сравнению с другими видами сетей (телефонией, факсом, мессенджерами или социальными сетями). Доступность сведений о транзакциях в сочетании с открытостью крипторынка создают уникальную возможность для анализа и оценки этих сетей в режиме реального времени.

Около сорока лет назад сотрудник Xerox Palo Alto Research Center Роберт Меткалф предложил идею о наличии взаимосвязи между ценностью сети и количеством её пользователей. Он утверждал, что ценность сети пропорциональна квадрату от числа узлов (пользователей) этой сети. Эта взаимосвязь основана на так называемом сетевом эффекте: положительный эффект, который пользователь товара или услуги оказывает на ценность этого товара или услуги для других пользователей. Оригинальная формула закона Меткалфа выглядит так:

4

В ней заключена следующая логика: количество уникальных связей в сети с количеством узлов, равным n, может быть математически выражено треугольным числом n(n − 1)/2, которое асимптотически пропорционально .

Со временем было предложено несколько вариаций этой формулы. Например, Эндрю Одлыжко с соавторами заметил, что закон Меткалфа оценивает количество потенциальных связей между пользователями в сети, хотя в действительности количество полезных связей, которые может иметь один пользователь, ограничено. Он предложил использовать показатель n * log n вместо  для оценки стоимости сетей с высоким показателем n. Есть и множество других модификаций изначальной формулы Меткалфа. Некоторые исследователи успешно применили этот закон в том числе для описания роста числа пользователей и финансовых показателей Facebook и Tencent.

Коэффициент пользования сетью в оценке криптоактивов

За последний год было проведено множество исследований на тему того, насколько закон Меткалфа применим к оценке криптоактивов. После того как Томас Ли, аналитик Fundstrat, в ноябре 2017 года заявил, что 94% движения цены Биткойна можно объяснить законом Меткалфа, компания Cryptolab Capital решила это проверить.

Мы решили исследовать проблему глубже и обнаружили ещё более раннюю статью Кена Алаби, опубликованную в июне 2017 года. Во всех этих статьях количество пользователей сети обычно приравнивается к приблизительному количеству ежедневных активных адресов (DAA). Этот показатель является аналогом DAU (число уникальных пользователей в день) – важнейшего инструмента для анализа эффективности и оценки интернет-компаний, обладающих сильным сетевым эффектом.

В одной из последних статей на эту тему, опубликованной в блоге Clearblocks, детально рассмотрено, насколько хорошо различные версии закона Меткалфа описывают стоимость биткойна. В этом исследовании авторы выявили три формулы, лучше всего подходящие для предсказания цены криптовалюты:

  1. Первоначальная формула закона Меткалфа: NV ~ n²
  2. Обобщённая формула: NV ~ n^1,5
  3. Формула, предложенная Эндрю Одлыжко (или закон Ципфа): NV ~ n • log n

Они рассчитали корреляции Пирсона для всех трёх формул за период с 2010 по 2018 год, и на основе этого анализа остановили свой выбор на второй формуле. Затем они использовали эту формулу для расчёта коэффициента отношения действительной цены актива к рассчитанной по закону Меткалфа (PMR):

5

где n – количество уникальных адресов в день (DAA), а 30 day MA – это 30-дневная скользящая средняя.

Но здесь есть проблема: очень сложно объективно выбрать одну из трёх формул, и авторы Clearblocks сами признают это в своей статье:

Все формулы показывают почти идеальную корреляцию с парой BTC/USD, особенно на натуральной логарифмической шкале. В любой другой сфере такая корреляция показалась бы мистической… Расхождения настолько незначительны, что все формулы можно было бы с успехом признать одинаково верными.

Вместе с тем величина коэффициента (и, следовательно, результат анализа PMR) сильно зависит от того, какая формула будет использована в знаменателе. Разные величины в знаменателе дают противоположные результаты в отношении прогноза пузыря в декабре 2017-го и описания текущей цены BTC.

Разные законы – противоположные результаты

Если в знаменатель PMR подставить формулу Одлыжко (NV ~ n log n), получится следующая формула:

6

где – это DAA. Если затем графически сопоставить PMR, рассчитанный по закону Одлыжко, и стоимость биткойна, то график будет выглядеть так:

7

Согласно графику, максимальное значение PMR за весь период равно примерно 5, а значит, мы всё ещё находимся в центре самого большого пузыря в истории Биткойна. Коррекции первого квартала 2018 года не сильно помогли – даже во время снижения стоимости биткойна до 6 000 долларов в феврале 2018-го он, по-видимому, был значительно переоценён, по крайней мере, исходя из результатов этого анализа.

Теперь попробуем использовать в знаменателе коэффициента PMR первоначальную формулу закона Меткалфа:

8

Если мы теперь наложим график PMR на график цены BTC, то увидим совсем другую картину. Внимательно проанализировав этот график, мы увидим, что текущий коэффициент PMR равен 0, что разительно отличается от его значений в период рыночного пузыря в 2011 и 2013 годах. В низшей точке коррекции первого квартала 2018 года коэффициент PMR был равен -0,5. В последний раз он опускался до этой отметки в октябре 2014 и августе 2017. Как мы знаем, в обоих случаях это было хорошим моментом для покупки BTC.

9.png

Как уже говорилось, расчёт PMR даёт противоположные результаты для декабря 2017 и мая 2018, в зависимости от того, какой из вариантов формулы использован в знаменателе. Но выбрать только одну из формул практически невозможно из-за небывалых корреляций актуальной и прогнозируемой стоимости биткойна.

Поэтому мы задали себе два вопроса:

  1. Можно ли найти лучший эвристический метод для выбора наиболее подходящей формулы?
  2. Если нет, есть ли способ использовать обе формулы, вместо того, чтобы выбирать одну из них?

К сожалению, на первый вопрос нам пришлось ответить, что «нет, не можем». Те, кому интересны алгебраическое и статистическое обоснование этого вывода, могут найти детальное объяснение здесь.

К счастью, на второй вопрос мы смогли ответить утвердительно. Мы использовали два варианта формулы закона Меткалфа (первоначальную и Одлыжко), чтобы наиболее чётко определить верхнюю и нижнюю границы стоимости сети, и определили коэффициент, указывающий на переоценку Биткойна.

Два закона лучше, чем один

Согласно логике, лежащей в основе закона Меткалфа, – это количество потенциальных связей между пользователями сети, а в реальности количество полезных связей, доступных одному пользователю, ограничено. Поскольку закон Меткалфа (стоимость сети ~ n²), видимо, переоценивает стоимость сети, логично использовать его в качестве верхней границы оценки сети Биткойна. В то же время мы можем применить закон Одлыжко (стоимость сети ~ n • log n) для определения нижней границы:

10

Верхняя граница основана на законе Меткалфа

11

Нижняя граница основана на законе Одлыжко

Константы a и b для каждой границы были выбраны эмпирическим путём таким образом, чтобы коридор цен оставался как можно более узким, но включал все колебания стоимости сети. Чтобы убедиться, что результаты не были подогнаны и мы не использовали будущую информацию, для значений а и b мы использовали только данные первых двух лет. После определения констант с помощью этих «подготовительных значений», мы проверили, что это соотношение также подходит для все остальных данных («контрольные значения»).

Если мы теперь нанесём на график рыночной капитализации сети кривые границ, полученных по формулам Меткалфа и Одлыжко, то увидим, что кривая изменения стоимости сети находится внутри этих границ на протяжении всего времени, кроме нескольких дней в 2011 году (да и тогда едва за них вышла).

12

Теперь, имея чёткие верхнюю и нижнюю границы, мы можем с уверенностью разделить полученные значения на два. Полученный показатель определяет стоимость сети Биткойна как функцию DAA:

13

На графике ниже показаны действительная и расчётная фундаментальная (по закону Меткалфа) оценочные стоимости сети Биткойна. Визуально они постоянно колеблются относительно друг друга, пересекаясь и попеременно поднимаясь выше.

14

Более того, на предыдущем графике с границами явно видно, что каждый раз, когда стоимость сети достигала верхней границы, за этим следовала коррекция. И наоборот, каждый раз, когда цена Биткойна опускалась до нижней границы, это было хорошим моментом для инвестиций.

Используя нашу новую методику оценки стоимости сети по закону Меткалфа, можно формализовать эту логику в новом, усовершенствованном показателе, который мы назвали отношением рыночной стоимости сети к рассчитанной по коэффициенту Меткалфа (NVM):

15

И последнее изменение: допустим, что стандартное значение NVM всегда находится в диапазоне от -1 до 1, независимо от ширины коридора между границами:

16

NVM определяет позицию стоимости сети по отношению к верхней и нижней границам коридора, и, следовательно, количественно выражает любую переоценённость или недооценённость сети. Нормализованное значение NVM, равное -1 означает, что стоимость сети близка к нижней границе, а равное 1 – что она близка к верхней границе.

Ниже представлен график нормализованного индекса NVM и стоимости сети Биткойна. Как видно, высокие значения NVM предшествовали коррекциям в 2011, 2012, 2013, 2014 и в конце 2017 годов.

17.png

Так мы по-прежнему находимся в пузыре?

Рыночная капитализация Биткойна в мае 2018 года близка к верхней границе, а NVM равен примерно 0,75. Показатель NVM в мае даже выше, чем в декабре 2017-го, и примерно равен своему значению во время пиковых значений цены биткойна в 2014 году.

Высокий коэффициент NVM означает, что стоимость биткойна сейчас завышена по сравнению с оценкой стоимости сети по закону Меткалфа, основанной на показателе DAA. Согласно нашей модели, рыночная капитализация сети Биткойна, исходя из формулы Меткалфа, должна составлять около 33 млрд долларов. Тогда как действительная рыночная капитализация сети по состоянию на май 2018 года составляет 162 млрд долларов. Значит, если исходить только из этого показателя, то цена BTC завышена примерно в 5 раз. Исходя из формулы Меткалфа, курс биткойна должен составлять около 2 000 долларов. Но давайте копнём немного глубже и попытаемся проанализировать, почему коэффициент NVM по-прежнему имеет настолько высокое значение.

Проведём аналогию с традиционным финансовым рынком. Высокий коэффициент РЕ (цена/прибыль) обычно говорит о том, что акции компании переоценены. Но также он может объясняться нетипично низкими доходами компании, вызванными сезонностью или другими факторами. Если в скором времени ожидается повышение доходов, то нет ничего страшного в высоком значении PE.

Попробуем применить ту же логику к коэффициенту NVM. Исходя из его исторических показателей, сейчас может быть два варианта развития событий:

  1. NVM снизится из-за уменьшения значения в числителе. Из-за коррекции цены BTС, рыночная капитализация сети опустится до (или даже ниже) оценочного значения по Меткалфу. Это будет похоже на движение цены в 2014 году.
  2. NVM снизится из-за увеличения значения в знаменателе. Количество уникальных активных адресов в день будет расти, увеличивая оценочную стоимость сети по закону Меткалфа и приближая её к реальной рыночной капитализации. Похожую ситуацию мы наблюдали в 2012 году.

Давайте взглянем на количество уникальных биткойн-адресов, проявляющих ежедневную активность. На графике ниже видно, что в первом квартале 2018 года произошёл значительный спад в их количестве.

18

Теперь снова сравним текущую ситуацию (по состоянию на май 2018) с декабрём 2017 года:

  • Как мы заметили выше, значение NVM в обоих случаях было высоким.
  • Но в декабре 2017 значение DAA было необычайно высоким – намного выше, чем в предыдущие годы. Учитывая последующее ожидаемое снижение DAA до своих обычных показателей, коррекция цены была единственным способом привести стоимость сети к фундаментальным показателям по закону Меткалфа.
  • И наоборот, в мае 2018 значение DAA является необычайно низким.
  • Если DAA вырастет до своего обычного показателя, фундаментальная стоимость Биткойна возрастёт.

В целом, хотя цена биткойна сейчас более справедлива, чем в декабре 2017 года, всё же она не на 100% поддерживается фундаментальными факторами. Инвесторам следует внимательнее отслеживать динамику значения DAA по отношению к рыночной стоимости сети. Если цена Биткойна продолжит расти в отсутствии значительного увеличения DAA, то в ближайшее время на рынке возможно возникновение нового пузыря (с последующей новой коррекцией).

Источник



Рубрики:Анализ, Инвестиции, Курс, Теория

Метки: ,

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

Connecting to %s